Istilah Monte Carlo
sering dianggap sama dengan simulasi probabilistik. Namun Monte Carlo
1.
Menetapkan/menentukan
distribusi probabilitas untuk variabel-variabel penting
2.
Menghitung distribusi kumulatif
untuk tiap-tiap variabel pada langkah 1.
3.
Menetapkan suatu interval dari
angka acak (random numbers) untuk
masing-masing variabel
4.
Bebtuk atau pilih bilangan acak
(generating random numbers)
5.
Nyatakan barisan simulasi dari
beberapa percobaan-percobaan.
Ilustrasi simulasi Monte Carlo
dari 5 langkah diatas di deskripsikan pada contoh berikut ini.
Manajer IBM
Indonesia sedang memutuskan berapa jumlah Laptop yang harus dipesan setiap
minggu. Salah satu pertimbangan utama dalam keputusan utama manajer tersebut
adalah jumlah permintaan setiap minggunya. Laptop dijual dengan harga Rp
12.500.000,00. jumlah permintaan Laptop merupakan variabel acak (yang dianggap
sebagai X) yang berkisar mulai dari 0 sampai 4 setiap minggu.
Dari catatan yang tersedia, manajer
telah menetapkan frekuensi permintaan Laptop untuk 100 minggu terakhir dan data
itu adalah sebagai berikut:
Tabel 1
Permintaan
laptop Per Minggu
|
Frekuensi
Permintaan
|
0
|
20
|
1
|
40
|
2
|
20
|
3
|
10
|
4
|
10
|
Jumlah
|
100
|
Langkah 1: Menetapkan
distribusi probabilitas
Tabel 2
Permintaan
laptop
Per
Minggu
|
Frekuensi
Permintaan
|
Distribusi
Probabilitas permintaan, p(x)
|
0
|
20
|
20/100
= 0,20
|
1
|
40
|
40/100
=0,40
|
2
|
20
|
20/100
= 0,20
|
3
|
10
|
10/100
= 0,10
|
4
|
10
|
10/100
= 0,10
|
Jumlah
|
100
|
1,00
|
Langkah 2: Menghitung
distribusi kumulatif
Tabel 3
Permintaan
laptop
Per
Minggu
|
Distribusi
Probabilitas permintaan, p(x)
|
Distribusi
kumulatif Probabilitas
|
0
|
0,20
|
0,20
|
1
|
0,40
|
0,60
|
2
|
0,20
|
0,80
|
3
|
0,10
|
0,90
|
4
|
0,10
|
1,00
|
Jumlah
|
1,00
|
Langkah 3: Menetapkan suatu interval
dari angka acak (random numbers)
untuk masing-masing variabel. Pada langkah 2 kita menyusun probabilitas
kumulatif, kemudian kita tandai jumlah yang menunjukan kemungkinan nilai-nilai
atau hasil. Hal ini yang sering di sebut interval angka acak (random number intervasl). Pada dasarnya
angka acak adalah urutan angka atau digit (katakan digit dari 00,01,02,…..,97,98,99)
digit 100, dimulai dari 00 sampai 99. Karena sangat kompleknya membentuk angka
acak maka pembentukan angka acak sebaiknya dengan menggunakan perhitungan
komputer. Angka acak yang dihasilkan komputer memiliki kesempatan yang sama antara
satu dengan yang lainnya sehingga kemungkinan terjadinya suatu angka acak adalah
sama (equal likely to accur). Angka
acak dari perhitungan komputer bisa juga disebut dengan tabel angka acak (random numbers table). Daftar angka acak
(random numbers) dapat dilihat pada tabel
17.1 pada lapiran modul ini.
Karena tabel angka acak yang memiliki
dua digit (100 angka) terdiri 00, 01, 02, 03,….,97, 98, 99, maka untuk
probalitas 20% pertama adalah interval 00-19 (memuat 20 angka terdiri dari 0,1,2,…..17,18,19),
60% kedua memuat interval 20-59 (memuat 40 angka terdiri dari 20, 21, 22,……,59,
berdasarkan distribusi kumulatif probabilitas P(x) pada langkah 2) begitu seterusnya
hingga kumulatif probabilitas 100%.
Ringkasan tabel untuk mendapatkan
interval angka acak dari distribusi kumulatif pada langkah 2 adalah sebagai
berikut:
Tabel 4
Permintaan
Laptop per minggu (x)
|
Probabilitas
permintaan, P(X)
|
Probabilitas
kumulatif
|
Interval
angka acak
|
0
|
0,20
|
0,20
|
0-19
|
1
|
0,40
|
0,60
|
20-59
|
2
|
0,20
|
0,80
|
60-79
|
3
|
0,10
|
0,90
|
80-89
|
4
|
0,10
|
1,00
|
90-99
|
Jumlah
|
1,00
|
Langkah 4: Bentuk/pilih bilangan acak (generating random numbers). Kita telah
memiliki tabel angka acak pada lampiran (Tabel 17.1) pilihlah salah satu
bilangan acak (pemilihan ini bebas), misal kita memilih angka acak pada tabel
17.1 adalah adalah angka 39 maka
Tabel 5
Permintaan
Laptop per minggu (x)
|
Interval
angka acak
|
Angka
acak
(R)
|
0
|
0-19
|
|
1
|
20-59
|
R
= 39
|
2
|
60-79
|
|
3
|
80-89
|
|
4
|
90-99
|
Bila kita memilih angka pada tabel 17.1 adalah 95 maka
Tabel 6
Permintaan Laptop per minggu (x)
|
Interval angka acak
|
Angka acak
(R)
|
0
|
0-19
|
|
1
|
20-59
|
|
2
|
60-79
|
|
3
|
80-89
|
|
4
|
90-99
|
R = 95
|
Jadi pemilihan angka acak bebas, bila telah ditetapkan
angka acak maka angka-angka selanjutnya adalah angka-angka yang berada pada
satu kolom yang sama.
Kita tetapkan kembali bahwa pemilihan angka acak adalah
39 maka dengan mengulang pemilihan angka acak pada tabel 17.1 yang berada pada
satu kolom yang sama kita dapat mensimulasikan permintaan untuk suatu periode
waktu (langkah ke lima), sehingga langkah ke lima bila ditunjukan pada tabel
berikut yaitu sebagai permintaan untuk 15 minggu berturut-turut adalah :
Tabel 7
Minggu
ke
|
Angka
acak (R)
|
Permintaan,
X
|
Pendapatan
(Rp)
|
1
|
39
|
1
|
12.500.000,00
|
2
|
73
|
2
|
25.000.000,00
|
3
|
72
|
2
|
25.000.000,00
|
4
|
75
|
2
|
25.000,000,00
|
5
|
37
|
1
|
12.500,000,00
|
6
|
02
|
0
|
0
|
7
|
87
|
3
|
37.500.000,00
|
8
|
98
|
4
|
50.000.000,00
|
9
|
10
|
0
|
0
|
10
|
47
|
1
|
12.500.000,00
|
11
|
93
|
4
|
50.000.000,00
|
12
|
21
|
1
|
12.500.000,00
|
13
|
95
|
4
|
50.000.000,00
|
14
|
97
|
4
|
50.000.000,00
|
15
|
69
|
2
|
25.000.000,00
|
Jumlah
|
31
|
387.500.000,00
|
Hasil simulasi ini dapat disimpulkan:
Perkiraan permintaan rata-rata laptop = 31/15 = 2,07 per minggu
Perkiraan rata-rata pendapatan rata-rata PT IBM Indonesia = Rp
387.500.000/15
yaitu Rp 25.833.333,00 per
minggu.
0 Response to "Simulasi Monte Carlo"
Posting Komentar